矩阵运算

功能介绍

模块位置：计算-矩阵运算

对矩阵进行常见的数值运算与方程求解。

方法

支持四类矩阵运算方法。

矩阵方程求解

矩阵方程求解是关于AX=b（b是列数为1的矩阵，可以为0矩阵）的关系式。矩阵方程如果有唯一解，则直接输出；如果有多个解或者无解，则给出一个近似解，方法包括：奇异值分解，QR分解，最小二乘法。

矩阵与矩阵运算

加法、减法、内积（矩阵乘法）、按元素乘法。

矩阵与常数运算

整体加常数、减常数、乘常数。

旋转角度计算

从2×2或3×3旋转矩阵估计旋转角（2D：单角度；3D：依Z→Y→X顺序给出三个欧拉角）。

使用场景

用于求解矩阵方程或对矩阵进行加减乘等基础运算，常见于坐标系变换与算法实现。

输入

输入	类型	说明
矩阵A	矩阵	方程/矩阵运算所需。
矩阵B	矩阵	方程/部分矩阵运算所需（AX=B的B必须为 m×1）。
矩阵	矩阵	常数运算或旋转角提取时提供的矩阵。
常数	实数	与矩阵做+/−/×操作的常数。

维度要求：

• AX=B：A与B行数相同，且B必须是列向量（m×1）；
• 加/减/对应元素乘：A与B维度完全一致；
• 内积：A的列数=B的行数；
• 旋转角度计算：矩阵必须是2×2或3×3。

输出

输出	类型	默认启用	额外启用条件	说明
结果	矩阵	是	/	计算得到的矩阵结果