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位姿

功能介绍

模块位置：计算-位姿

位姿是指物体的姿态，它由位置和方向两个要素组成：

位置：物体参考点在三维坐标系中的坐标，单位与工程坐标一致（通常为 mm）。

方向：常见有三种数学表示：

欧拉角：按某一固定顺序（如 ZYX、XYZ…）依次绕坐标轴旋转 $rx,ry,rz$ $r x, ry, rz$ 的组合。优点是直观、易录入；缺点是与顺序强相关且存在万向节锁风险。
- 万向节锁（Gimbal lock）说明：当第二个旋转（以ZYX为例为Y轴旋转）接近或等于±90°时，两根坐标轴会发生重合，导致表示上丢失1个自由度。其现象通常表现为欧拉角数值在相同姿态附近剧烈跳变（例如相互耦合、符号翻转）或多组角度对应同一实际姿态。
旋转向量：用一个三元组 $(rx,ry,rz)$ $(r x, ry, rz)$ 同时表示轴与角：
- 向量长度 $r = \sqrt{rx^2+ry^2+rz^2}$ 为旋转角度（本模块按“度”理解）。
- 方向 $(rx,ry,rz)/r$ 为旋转轴（按右手法则）。
- 说明：当 $r=0$ 时表示单位旋转（不发生旋转），此时轴方向无意义。
四元数：以单位四元数q = (w,x,y,z)表示旋转，无万向节锁、便于插值与累计；可与欧拉角/旋转向量互相转换。

本模块当前支持的旋转类型：欧拉角、旋转向量。选择不同旋转类型，需提供对应的角度输入，单位均为度。

欧拉角或旋转向量。

旋转类型	输入	输出
欧拉角	`{x,y,z,rx,ry,rz,欧拉角顺序排列}`	旋转类型为欧拉角的位姿
旋转向量	`{x,y,z,rx,ry,rz}`	旋转类型为旋转向量的位姿

用于描述和保存物体在三维空间中的位置与姿态，常用于机器人标定与坐标系转换。

输入	类型	说明
欧拉角顺序	枚举	轴序：ZYX / YZX / ZXY / XZY / YXZ / XYZ（与模块下拉一致）
x	实数	位置 X
y	实数	位置 Y
z	实数	位置 Z
rx	实数	绕第1个轴的旋转角
ry	实数	绕第2个轴的旋转角
rz	实数	绕第3个轴的旋转角

说明：欧拉角的三次旋转按所选轴序依次应用，顺序不同结果不同。接近奇异位形（如ZYX的|Y|≈90°）可能触发万向节锁，导致角度表示不连续。

输出	类型	默认启用	额外启用条件	说明
位姿	位姿	是	/	构建后的位姿数据
逆位姿	位姿	是	/	构建后的位姿数据的逆